30 Hoja importante de fórmulas SAT 2023

¿Alguna vez te has quedado perplejo con una pregunta de un examen de matemáticas solo para darte cuenta de lo simple que era después de revisar tu examen? Eso es exactamente lo que experimentan muchos estudiantes que toman el SAT sin SAT Formula sheet 2023. El SAT cubre una amplia gama de temas matemáticos, comenzando en la escuela primaria y continuando hasta el último año de la escuela secundaria. Si bien probablemente haya aprendido estas fórmulas en algún momento, es posible que no las haya usado por un tiempo. Esto es parte de lo que hace que el SAT sea difícil: porque se basa en muchos tipos diferentes de matemáticas.

Debes salir de la mentalidad matemática de la escuela secundaria (en la que solo recuerdas lo que has aprendido en el último mes más o menos para sobresalir en la prueba) y repasar las matemáticas que has aprendido a lo largo de los años. Si no estudia para el SAT, le tomará más tiempo recordar ciertas fórmulas y conceptos útiles. Si bien siempre hay más de una forma de llegar a la respuesta correcta, poder recordar estos datos matemáticos rápidamente le permitirá responder preguntas de manera más eficiente y evitar errores por descuido. 

Hemos organizado estas fórmulas en categorías para ayudarlo a concentrarse en su preparación, y le proporcionamos una descripción general rápida de cada concepto. ¿Desea conocer sus posibilidades de admisión a las escuelas a las que está solicitando según su puntaje SAT? El examen de matemáticas SAT no se parece a ningún otro examen de matemáticas que hayas realizado. Tiene la intención de tomar conceptos familiares y obligarlo a aplicarlos de formas novedosas (y a menudo extrañas). Es difícil, pero puede mejorar su puntaje prestando atención a los detalles y entendiendo las fórmulas y conceptos básicos cubiertos por la prueba.

Entonces, ¿qué fórmulas necesita memorizar para el Sección de matemáticas SAT ¿antes del examen? En la prueba, se le dan 12 fórmulas y tres leyes de geometría. Memorizar las fórmulas proporcionadas puede ayudarlo a ahorrar tiempo y esfuerzo, pero en última instancia es innecesario porque se proporcionan en cada sección de matemáticas del SAT. Debido a que solo se le dan fórmulas de geometría, memorice sus fórmulas de álgebra y trigonometría antes del día del examen (las cubriremos en la siguiente sección). En cualquier caso, debes enfocar tus esfuerzos de estudio en álgebra porque la geometría se ha restado importancia en el nuevo SAT, representando solo el 10% (o menos) de las preguntas en cada examen.

Sin embargo, debe comprender lo que significan las fórmulas geométricas dadas. En esta guía completa, repasaré cada fórmula crítica que DEBE conocer antes de realizar el examen. También les explicaré en caso de que necesite un repaso sobre cómo funciona una fórmula. Ahorrará tiempo en la prueba y lo más probable es que responda correctamente algunas preguntas más si conoce todas las fórmulas de esta lista.

A) Álgebra y aritmética

1. Forma pendiente-intersección de una línea

y = 2x + 4

El representa la pendiente de la ecuación y el representa el valor y de la intersección con el eje y en la ecuación. Por ejemplo, si tenemos la ecuación y = 2x + 4, la pendiente es 2 y la intersección con el eje y es (0,4). Esta es una de las fórmulas SAT más importantes que debe conocer y debe incluirse en su hoja de trucos de matemáticas SAT.

2. Forma de vértice de una parábola / cuadrática

y = a (xh) ² + k

Es posible que esté más familiarizado con las cuadráticas en su forma factorizada o en la forma y = ax² + bx + c. Debería poder reconocer la forma de vértice y convertir cuadráticas a ella para el SAT. Los valores de h y k le dan las coordenadas del vértice (h, k). Esta es una de las fórmulas matemáticas más importantes para el SAT y debe incluirse en su hoja de referencia del SAT.

3. Fórmula de distancia

d=√ [(x₂ - x₁) ² + (y₂ - y₁) ²]

La fórmula de la distancia se deriva del Teorema de Pitágoras (que se explica más adelante en esta publicación) y es útil para calcular rápidamente la distancia entre dos puntos. Reemplaza los valores de las coordenadas en esta fórmula para encontrar la distancia, asegurándote de usar cuadrados y raíces cuadradas en los pasos apropiados. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su Hoja de fórmulas SAT 2022.

4. Ecuación cuadrática

x = (-b ± √ (b2 - 4ac)) / (2a)

Si no puede factorizar fácilmente una ecuación cuadrática (parábola), la fórmula cuadrática puede ayudarlo a encontrar sus raíces. La cuadrática debe tener la forma y = ax² + bx + c, los coeficientes y las constantes simplemente se ingresan en la fórmula. Debido a que hay signos más y menos en el numerador, obtendrá dos respuestas. Esta es una de las fórmulas matemáticas útiles del SAT y ecuación para recordar para el SAT.

5. Regla del exponente (multiplicación)

am × unn = Unm + n 

Saber cómo manipular los exponentes en una variedad de formas te beneficiará mucho en el SAT, particularmente en la sección sin calculadora. En este caso, si el mismo número base se eleva a diferentes potencias y se multiplica, los exponentes se pueden sumar. Esta es una de las fórmulas y ecuaciones matemáticas útiles del SAT para recordar para el SAT.

6. Regla de exponente (división)

am ÷ unn = UnMinnesota

Similar a la regla de la multiplicación, si se divide el mismo número base elevado a diferentes potencias, los exponentes se pueden restar. También puedes reescribir la expresión de la derecha para que coincida con la de la izquierda. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas del SAT 2022.

7. Regla del exponente (potencia elevada a una potencia)

(am)n = UnMinnesota

Continuando con las reglas de los exponentes, elevar una potencia a otra potencia equivale a multiplicar los exponentes. Esta no es una lista exhaustiva de formas de manipular exponentes, así que si te olvidas de alguno de ellos, ¡repasa! Esta es una de las fórmulas matemáticas más importantes para el SAT y debe incluirse en su hoja de referencia del SAT.

8. Producto binomial 1: diferencia cuadrada

(xy) (x + y) = x²- y²

La sección sin calculadora es el mejor lugar para reconocer los productos binomiales y factorizarlos rápidamente. No es necesario utilizar FOIL ni utilizar ningún otro método; puede convertir el factor a la forma expandida sobre la marcha. Los desarrolladores de SAT utilizan con frecuencia la diferencia de cuadrados en una variedad de contextos. Esta es una de las fórmulas SAT más importantes que debe conocer y debe incluirse en su hoja de trucos de matemáticas SAT.

9. Producto binomial 2: trinomio de cuadrados perfectos (positivo)

(x + y) ² = x² + 2xy + y²

Los estudiantes a veces se olvidan del trinomio de los cuadrados perfectos después de salir de la clase de álgebra, pero también es importante recordarlo. Ahorra tiempo porque le permite convertir rápidamente de una forma a otra, pero es un poco más difícil de captar que la diferencia expandida de cuadrados. Observar el primer y el último valor es una buena forma de saber si se trata de uno: ¿son cuadrados perfectos?. Esta es una de las fórmulas y ecuaciones matemáticas útiles del SAT para recordar para el SAT.

10. Producto binomial 2: trinomio de cuadrados perfectos (negativo)

(xy) ² = x²- 2xy + y²

Este trinomio es similar al anterior, excepto que la cantidad implica una resta en lugar de una suma. Mientras que la forma factorizada carece de coeficientes, los productos binomiales en el SAT frecuentemente los tienen. Practique el reconocimiento de estos patrones ingresando coeficientes delante y constantes para en el lado izquierdo de la ecuación. Luego multiplique la expresión para ver cómo se comporta el patrón con varias combinaciones. Con una calculadora SAT, puede ver cómo su puntaje de matemáticas SAT afecta sus posibilidades de admisión. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas del SAT 20223

11. Conjugado complejo

(a + bi) (a-bi) = a² +b²

La mayoría de las pruebas de matemáticas SAT incluirán al menos una pregunta relacionada con la manipulación de números imaginarios. El conjugado complejo elimina la parte imaginaria de un número complejo, dejándote con un número real (¡fíjate en cómo se parece a la diferencia de cuadrados!). Cuando se le da un número complejo en la forma a + bi, el conjugado es a-bi. Esta es una de las fórmulas matemáticas más importantes para SAT y debe incluirse en su Hoja de referencia del SAT.

12. Crecimiento y decadencia exponencial

y = a (1 ± r) x

Técnicamente, se trata de dos ecuaciones diferentes, una con un más y otra con un menos. Conocer el formato general de las ecuaciones exponenciales lo ayudará con una variedad de preguntas del SAT en las que es posible que deba interpretar o manipular estas ecuaciones. El valor es el punto de partida, la tasa de crecimiento cuando es positivo y la tasa de deterioro cuando es negativo. Esta es una de las fórmulas SAT más importantes que debe conocer y debe incluirse en su hoja de trucos de matemáticas SAT.

B) Estadísticas, Razones y Porcentajes

13. Interés simple

A = Prt

Este aparece con menos frecuencia que el interés compuesto en el SAT, pero aún es útil saberlo. representa el monto principal, la tasa de interés expresada como decimal y el tiempo, que generalmente se expresa en años. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas SAT 2022.

14. Interés compuesto

A = P (1 + r / n) nt 

La buena noticia es que P, r y t tienen el mismo significado en esta ecuación que en el interés simple. La n representa el número de veces que se capitaliza el interés durante 1t. Por ejemplo, si el interés se capitaliza trimestralmente durante un año, entonces n = 4.

Esta es una de las fórmulas y ecuaciones matemáticas útiles del SAT para recordar para el SAT.

15. Media / Media

Media = Suma de los términos / Número de términos diferentes

En matemáticas, los términos promedio y media se refieren a lo mismo: el número obtenido al dividir la suma de un conjunto por el número de valores en el conjunto. También es posible pensar en ello como la suma dividida por la cuenta. Debe poder calcular e interpretar promedios. Asegúrese de entender la distinción entre media y mediana. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas del SAT para 2023.

16. Muestreo aleatorio

Aunque esta no es una fórmula, muchos de los problemas basados ​​en estadísticas del SAT enfatizan la interpretación de conceptos en contexto en lugar de realizar operaciones matemáticas. El muestreo aleatorio es el proceso de seleccionar a los participantes de un estudio al azar de una población. Esto asegura que su investigación sea representativa de la población en general. Esta es una de las fórmulas SAT más importantes que debe conocer y debe incluirse en su hoja de trucos de matemáticas SAT.

17. Asignación aleatoria

Cuando los participantes en un estudio se asignan aleatoriamente a un tratamiento o ensayo, esto se conoce como asignación aleatoria. Reduce el sesgo en su estudio y le permite atribuir causalidad al tratamiento. En el SAT, con frecuencia se le preguntará qué reducirá el sesgo o cuánto puede generalizar los resultados al resto de la población. En estos casos, se debe distinguir entre muestreo aleatorio y asignación aleatoria. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas del SAT para 2023.

18. Desviación estándar

El SAT no requiere que calcule la desviación estándar, pero se le evaluará conceptualmente, como con el muestreo aleatorio y las asignaciones aleatorias. La desviación estándar es una medida de la dispersión del conjunto de datos. Una desviación estándar más alta indica una dispersión más amplia, mientras que una desviación estándar más baja indica una dispersión más estrecha. Deberá comprender cómo los cambios en el conjunto de datos pueden hacer que la desviación estándar aumente o disminuya. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas del SAT para 2023.

C) Trigonometría y geometría

19. Área de un triángulo equilátero

x= [−b±√(b²−4ac)] / 2a

La fórmula del área regular de un triángulo se incluye en la hoja de referencia del SAT, pero también debe conocer la altura de un triángulo. Es posible que no siempre te den la altura y debas calcularla, pero puedes encontrar rápidamente el área de un triángulo equilátero conectando la longitud de uno de sus lados en la fórmula anterior. ¡No es necesario calcular la altura! Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas SAT 2022.

20. Ecuación de un círculo

(xh) ² + (yk) ² = r²

Por lo general, solo hay una pregunta relacionada con la ecuación de un círculo. En esta ecuación, y son las coordenadas para el centro y el radio del círculo, respectivamente. Esta es una de las fórmulas matemáticas más importantes para el SAT y debe incluirse en su hoja de referencia del SAT.

21. Relación sinusoidal

Algunos estudiantes se preocupan cuando se enteran de que el trigonometraje estará en el SAT, pero por lo general es en forma de proporciones trigonométricas. Recuerde que el valor del seno para un ángulo dado en un triángulo rectángulo es la longitud del lado opuesto dividida por la longitud de la hipotenusa o el opuesto / hipotenusa. Esta es una de las fórmulas matemáticas más importantes para el SAT y debe incluirse en su hoja de referencia del SAT.

22. Relación coseno

Recuerde cuál es la razón del coseno, al igual que la razón del seno: la longitud del lado adyacente dividida por la longitud de la hipotenusa, o adyacente / hipotenusa. Esta es una de las fórmulas SAT más importantes que debe conocer y debe incluirse en su Hoja de trucos de matemáticas SAT.

23. Relación de tangente

Finalmente, la relación de tangente es la longitud del lado opuesto dividida por la longitud del lado adyacente, también conocido como opuesto/adyacente. Para recordar razones trigonométricas, algunos estudiantes usan el mnemotécnico SOH CAH TOA. Esta es una de las fórmulas y ecuaciones matemáticas útiles del SAT para recordar para el SAT.

24. Grados a radianes

Si bien las proporciones básicas son el tipo más común de trigonometría, es posible que te encuentres con el círculo unitario o con matemáticas más avanzadas. Al convertir grados a radianes, multiplique los grados por π / 180. Si necesita convertir radianes a grados, multiplique los radianes por 180 / π. Esta es una de las fórmulas y ecuaciones matemáticas útiles del SAT para recordar para el SAT.

25. Teorema de Pitágoras

a² + b² = c²

El Teorema de Pitágoras, que se aplica a los triángulos rectángulos, te permite resolver una de las longitudes de los lados dada cualquier otra longitud de los lados. y son los catetos del triángulo, y es la hipotenusa. Esta es una de las fórmulas SAT más importantes que debe conocer y debe incluirse en su hoja de trucos de matemáticas SAT.

26. Ángulo interior de polígono regular

(n - 2) × 180 / n

Lo más probable es que el SAT incluya una pregunta que involucre un polígono regular que no sea un triángulo o un cuadrado. Los polígonos regulares tienen propiedades distintas y consistentes según el número de lados, y comprender estas propiedades puede ayudarlo a resolver estos problemas. Según el número de lados, esta ecuación te dice cuál es la medida en grados en cada ángulo. Esta es una de las fórmulas matemáticas más importantes para el SAT y debe incluirse en su hoja de referencia del SAT.

27. 3-4-5 triángulo

El SAT incluye dos triángulos rectángulos especiales que puede haber visto en su hoja de referencia: los triángulos 30-60-90 y 45-45-90. El 3-4-5, por otro lado, es un triángulo rectángulo especial con lados que son números enteros simples. Este triángulo se usa con frecuencia en los problemas del SAT, particularmente en la sección sin calculadora, ¡así que esté atento a él! Puede ayudarlo a evitar el uso del teorema de Pitágoras. Esta es una de las fórmulas y ecuaciones matemáticas útiles del SAT para recordar para el SAT.

28. 5-12-13 triángulo

El triángulo 5-12-13, otro triángulo rectángulo especial con lados de números enteros, es menos conocido y aparece con menos frecuencia que el triángulo 3-4-5. Aún así, es útil saber cómo resolver rápidamente los lados restantes sin usar el teorema de Pitágoras, así que busque estos números o sus múltiplos en problemas de triángulos. Esta es una de las fórmulas matemáticas más importantes para el SAT y debe incluirse en su hoja de referencia del SAT.

29. Longitud de arco en un círculo

Longitud de un arco = θ × (π / 180) × r, donde θ está en grados

Aunque las preguntas de geometría no representan una gran parte del SAT, es posible que encuentre una pregunta sobre arcos o sectores en un círculo. Un arco es una longitud entre dos puntos en un círculo, que generalmente se mide extendiendo dos radios desde el centro del círculo y formando un ángulo entre ellos. Para encontrar la longitud de un arco, use la medida en grados como fracción y multiplíquela por la ecuación de la circunferencia. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas SAT 2022.

30. Área de sector en un círculo

A = πr2

El sector, como un arco, es el área entre dos radios que se extienden desde el círculo, similar a una rebanada de pastel. Para encontrar el área del sector, multiplique la medida del grado como una fracción y multiplíquela por la ecuación del área de un círculo. Esta es una de las fórmulas que debe conocer para el SAT y debe incluirse en su hoja de fórmulas SAT 2023.

Consideraciones Finales:

Aunque esta lista incluye todas las fórmulas que necesitará (tanto las que se le darán como las que necesitará memorizar), no cubre todos los aspectos de SAT Math. También necesitará saber cómo factorizar ecuaciones, manipular y resolver valores absolutos y manipular y usar exponentes, entre otras cosas. Todos estos temas se tratan en esta sección. Otra cosa para recordar es que, si bien es importante memorizar las fórmulas de este artículo que no están en la prueba.

Conocer esta lista de fórmulas no significa que esté listo para el examen de matemáticas SAT. También debe practicar el uso de estas fórmulas para responder preguntas, de modo que sepa cuándo usarlas. Antes de irte, aquí tienes un consejo adicional: memoriza los cuadrados perfectos y los cubos perfectos. Esto puede ayudarlo con las ecuaciones cuadráticas, que con frecuencia involucran cuadrados, y los cubos se usan con frecuencia en problemas de exponentes. Memorizarlos reducirá la necesidad de hacer los cálculos en papel borrador o con una calculadora. 

Practicar fórmulas es la mejor manera de recordarlas. A diferencia de un examen de matemáticas de la escuela secundaria, donde sabes qué temas se cubrirán, el SAT simplemente te hará una pregunta y dejará que tú averigües qué fórmulas se aplican. Podrá identificar rápidamente qué fórmula usar si practica el uso de fórmulas con una variedad de problemas.

Preguntas frecuentes sobre los exámenes SAT 2023

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