30 महत्वपूर्ण एसएटी फॉर्मूला शीट 2023

क्या आप कभी गणित की परीक्षा के प्रश्न से स्तब्ध रह गए हैं, केवल यह महसूस करने के लिए कि आपके परीक्षण की समीक्षा करने के बाद यह कितना सरल था? ठीक यही कई छात्र हैं जो SAT फॉर्मूला शीट 2023 अनुभव के बिना SAT लेते हैं। एसएटी प्राथमिक विद्यालय में शुरू होने और हाई स्कूल के वरिष्ठ वर्ष के माध्यम से जारी रखने के लिए गणित विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला को शामिल करता है। जबकि आपने शायद इन सूत्रों को किसी बिंदु पर सीखा है, हो सकता है कि आपने कुछ समय में उनका उपयोग नहीं किया हो। यह उस चीज का हिस्सा है जो एसएटी को मुश्किल बनाता है: क्योंकि यह कई अलग-अलग प्रकार के गणित पर आधारित है।

आपको हाई स्कूल गणित की मानसिकता से बाहर निकलना होगा (जहां आपको केवल वही याद है जो आपने पिछले महीने में सीखा है या तो परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए) और उस गणित को देखें जो आपने वर्षों से सीखा है। यदि आप SAT के लिए अध्ययन नहीं करते हैं, तो आपको कुछ उपयोगी सूत्रों और अवधारणाओं को याद रखने में अधिक समय लगेगा। जबकि सही उत्तर पर पहुंचने के लिए हमेशा एक से अधिक तरीके होते हैं, गणित के इन तथ्यों को जल्दी से याद करने में सक्षम होने से आप प्रश्नों का अधिक कुशलता से उत्तर दे सकेंगे और लापरवाह गलतियों से बच सकेंगे। 

आपकी तैयारी पर ध्यान केंद्रित करने में आपकी मदद करने के लिए हमने इन फ़ार्मुलों को श्रेणियों में व्यवस्थित किया है, और हमने प्रत्येक अवधारणा का त्वरित अवलोकन प्रदान किया है। क्या आप अपने एसएटी स्कोर के आधार पर उन स्कूलों में प्रवेश की संभावनाओं को जानना चाहते हैं जिनमें आप आवेदन कर रहे हैं? SAT गणित की परीक्षा आपके द्वारा ली गई किसी भी अन्य गणित परीक्षा के विपरीत है। इसका उद्देश्य परिचित अवधारणाओं को लेना है और आपको उन्हें उपन्यास (और अक्सर विचित्र) तरीकों से लागू करने के लिए मजबूर करना है। यह कठिन है, लेकिन आप विस्तार से ध्यान देकर और परीक्षण द्वारा कवर किए गए बुनियादी सूत्रों और अवधारणाओं को समझकर अपने स्कोर में सुधार कर सकते हैं।

तो, के लिए आपको कौन से सूत्र याद करने की आवश्यकता है? सैट गणित खंड परीक्षा से पहले? परीक्षण में, आपको 12 सूत्र और तीन ज्यामिति नियम दिए गए हैं। दिए गए फ़ार्मुलों को याद रखने से आपको समय और प्रयास बचाने में मदद मिल सकती है, लेकिन यह अंततः अनावश्यक है क्योंकि वे प्रत्येक SAT गणित अनुभाग में प्रदान किए जाते हैं। चूँकि आपको केवल ज्यामिति के सूत्र दिए गए हैं, इसलिए परीक्षा के दिन से पहले अपने बीजगणित और त्रिकोणमिति के सूत्रों को याद कर लें (हम इन्हें अगले भाग में शामिल करेंगे)। किसी भी मामले में, आपको अपने अध्ययन प्रयासों को बीजगणित पर केंद्रित करना चाहिए क्योंकि नए सैट पर ज्यामिति पर जोर नहीं दिया गया है, प्रत्येक परीक्षा में केवल 10% (या उससे कम) प्रश्नों के लिए लेखांकन।

हालाँकि, आपको यह समझना होगा कि दिए गए ज्यामिति सूत्रों का क्या अर्थ है। इस व्यापक गाइड में, मैं परीक्षा देने से पहले आपको हर उस महत्वपूर्ण फॉर्मूले के बारे में बताऊंगा जो आपको अवश्य जानना चाहिए। यदि आपको किसी सूत्र के कार्य करने के तरीके के बारे में पुनश्चर्या की आवश्यकता हो तो मैं उन्हें भी समझाऊंगा। यदि आप इस सूची के प्रत्येक सूत्र को जानते हैं तो आप परीक्षण पर समय बचाएंगे और कुछ और प्रश्नों के सही उत्तर देने की संभावना है।

A) बीजगणित और अंकगणित

1. एक रेखा का ढलान-अवरोधन रूप

वाई = 2x+4

समीकरण के ढलान का प्रतिनिधित्व करता है, और समीकरण में y-अवरोध के y-मान का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास समीकरण y=2x+4 है, तो ढलान 2 है और y-अवरोधन (0,4) है। यह जानने के लिए सबसे महत्वपूर्ण एसएटी सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी गणित चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

2. एक परवलय/द्विघात का शीर्ष रूप

वाई = ए (एक्सएच)² + के

आप द्विघातों से उनके गुणनखंडित रूप या y=ax²+bx+c के रूप में अधिक परिचित हो सकते हैं। आपको एसएटी के लिए वर्टेक्स फॉर्म को पहचानने और क्वाड्रैटिक्स को इसमें बदलने में सक्षम होना चाहिए। h और k के मान आपको शीर्ष निर्देशांक (h,k) देते हैं। यह SAT के लिए सबसे महत्वपूर्ण गणित सूत्रों में से एक है और इसे आपके SAT चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

3. दूरी सूत्र

d=√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

दूरी सूत्र पाइथागोरस प्रमेय (इस पोस्ट में बाद में कवर किया गया) से लिया गया है, और यह दो बिंदुओं के बीच की दूरी को जल्दी से गणना करने के लिए उपयोगी है। दूरी का पता लगाने के लिए इस सूत्र में निर्देशांक मान डालें, सुनिश्चित करें कि उपयुक्त चरणों में वर्ग और वर्गमूल का उपयोग करें। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके में शामिल किया जाना चाहिए एसएटी फॉर्मूला शीट 2022।

4. द्विघात समीकरण

x = (-b ± (b2 − 4ac))/(2a)

यदि आप आसानी से द्विघात समीकरण (पैराबोला) का गुणनखंडन नहीं कर सकते हैं, तो द्विघात सूत्र इसकी जड़ों को खोजने में आपकी सहायता कर सकता है। द्विघात y= ax²+ bx +c के रूप में होना चाहिए, गुणांक और स्थिरांक तो बस सूत्र में दर्ज किए जाते हैं। क्योंकि अंश में धनात्मक और ऋणात्मक चिह्न होते हैं, इसलिए आपको दो उत्तर मिलेंगे। यह उपयोगी SAT गणित सूत्रों में से एक है और SAT . के लिए याद रखने योग्य समीकरण.

5. घातांक नियम (गुणा)

am × एn = एकm + n 

विभिन्न तरीकों से घातांक में हेरफेर करने का तरीका जानने से आपको SAT पर बहुत लाभ होगा, विशेष रूप से नो-कैलकुलेटर सेक्शन में। इस मामले में, यदि एक ही आधार संख्या को अलग-अलग शक्तियों तक बढ़ाया जाता है और एक साथ गुणा किया जाता है, तो घातांक को एक साथ जोड़ा जा सकता है। यह SAT के लिए याद रखने के लिए SAT गणित के उपयोगी सूत्रों और समीकरणों में से एक है।

6. घातांक नियम (भाग)

am एn = एकएम.एन.

गुणन नियम के समान, यदि एक ही आधार संख्या को अलग-अलग घातों तक बढ़ा दिया जाता है, तो घातांक घटाया जा सकता है। आप दाईं ओर के व्यंजक को फिर से लिख सकते हैं ताकि वह बाईं ओर के व्यंजक से मेल खाए। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट 2022 में शामिल किया जाना चाहिए।

7. घातांक नियम (पावर राइज़्ड टू ए पावर)

(am)n = एकएम*एन

घातांक नियमों को जारी रखते हुए, किसी घात को दूसरी घात में बढ़ाना घातांकों को एक साथ गुणा करने के बराबर है। यह घातांक में हेरफेर करने के तरीकों की एक विस्तृत सूची नहीं है, इसलिए यदि आप पाते हैं कि आप उनमें से किसी को भी भूल रहे हैं, तो ब्रश करें! यह SAT के लिए सबसे महत्वपूर्ण गणित सूत्रों में से एक है और इसे आपके SAT चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

8. द्विपद उत्पाद 1-वर्ग अंतर

(xy)(x+y) = x²- y²

द्विपद उत्पादों को पहचानने और उन्हें जल्दी से शामिल करने के लिए नो-कैलकुलेटर अनुभाग सबसे अच्छी जगह है। आपको एफओआईएल या किसी अन्य विधि का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है; आप फ़्लाई पर फ़ैक्टर से विस्तारित रूप में परिवर्तित कर सकते हैं। वर्गों का अंतर अक्सर विभिन्न संदर्भों में एसएटी डेवलपर्स द्वारा उपयोग किया जाता है। यह जानने के लिए सबसे महत्वपूर्ण एसएटी सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी गणित चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

9. द्विपद गुणनफल 2- पूर्ण वर्गों का त्रिपद (धनात्मक)

(x+y)² = x²+ 2xy +y²

छात्र कभी-कभी बीजगणित की कक्षा छोड़ने के बाद पूर्ण वर्ग त्रिपद के बारे में भूल जाते हैं, लेकिन यह याद रखना भी महत्वपूर्ण है। यह समय बचाता है क्योंकि यह आपको जल्दी से एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित करने की अनुमति देता है, लेकिन वर्गों के विस्तारित अंतर की तुलना में इसे पकड़ना थोड़ा अधिक कठिन है। पहले और अंतिम मूल्यों को देखना यह बताने का एक अच्छा तरीका है कि क्या आप एक के साथ काम कर रहे हैं—क्या वे सही वर्ग हैं? यह SAT के लिए याद रखने के लिए SAT गणित के उपयोगी सूत्रों और समीकरणों में से एक है।

10. द्विपद उत्पाद 2-परफेक्ट स्क्वायर ट्रिनोमियल (नकारात्मक)

(xy)² = x²- 2xy +y²

यह त्रिपद पिछले एक के समान है, सिवाय इसके कि मात्रा में जोड़ के बजाय घटाव शामिल है। जबकि फैक्टरेड फॉर्म में गुणांक का अभाव होता है, SAT पर द्विपद उत्पाद अक्सर करते हैं। समीकरण के बाईं ओर के लिए गुणांक और स्थिरांक दर्ज करके इन पैटर्नों को पहचानने का अभ्यास करें। फिर व्यंजक को यह देखने के लिए गुणा करें कि पैटर्न विभिन्न संयोजनों के साथ कैसा व्यवहार करता है। SAT कैलकुलेटर के साथ, आप देख सकते हैं कि आपका SAT गणित स्कोर आपके प्रवेश की संभावनाओं को कैसे प्रभावित करता है। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट 20223 में शामिल किया जाना चाहिए

11. जटिल संयुग्म

(ए+बीआई) (ए-बीआई) = अज़ी +b²

अधिकांश SAT गणित परीक्षणों में काल्पनिक संख्याओं के हेरफेर से संबंधित कम से कम एक प्रश्न शामिल होगा। सम्मिश्र संयुग्म एक सम्मिश्र संख्या के काल्पनिक भाग को हटा देता है, जो आपको एक वास्तविक संख्या के साथ छोड़ देता है (ध्यान दें कि यह वर्गों के अंतर से कैसे मिलता-जुलता है!) जब a+bi के रूप में एक सम्मिश्र संख्या दी जाती है, तो संयुग्म a-bi होता है। यह SAT के लिए सबसे महत्वपूर्ण गणित सूत्रों में से एक है और इसे आपके में शामिल किया जाना चाहिए सैट चीट शीट.

12. घातीय वृद्धि और क्षय

वाई = ए(1 ± आर) एक्स

यह तकनीकी रूप से दो अलग-अलग समीकरण हैं, एक प्लस वाला और दूसरा इसमें माइनस वाला। घातांकीय समीकरणों के सामान्य प्रारूप को जानने से आपको विभिन्न प्रकार के SAT प्रश्नों में मदद मिलेगी जिसमें आपको इन समीकरणों की व्याख्या या हेरफेर करने की आवश्यकता हो सकती है। मूल्य प्रारंभिक बिंदु है, सकारात्मक होने पर वृद्धि की दर और नकारात्मक होने पर क्षय की दर। यह जानने के लिए सबसे महत्वपूर्ण एसएटी सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी गणित चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

बी) सांख्यिकी, अनुपात और प्रतिशत

13. साधारण ब्याज

ए = पीटी

यह एसएटी पर चक्रवृद्धि ब्याज की तुलना में कम बार दिखाई देता है, लेकिन यह जानना अभी भी उपयोगी है। मूल राशि का प्रतिनिधित्व करता है, ब्याज दर दशमलव के रूप में व्यक्त की जाती है, और समय, जिसे आमतौर पर वर्षों में व्यक्त किया जाता है। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट 2022 में शामिल किया जाना चाहिए।

14. चक्रवृद्धि ब्याज

ए = पी(1 + आर/एन)एनटी 

अच्छी खबर यह है कि इस समीकरण में P, r और t का वही अर्थ है जो वे साधारण ब्याज में करते हैं। n 1t के दौरान ब्याज के चक्रवृद्धि की संख्या को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, यदि ब्याज एक वर्ष में त्रैमासिक रूप से संयोजित होता है, तो n = 4।

यह SAT के लिए याद रखने के लिए SAT गणित के उपयोगी सूत्रों और समीकरणों में से एक है।

15. माध्य/औसत

माध्य = पदों का योग/विभिन्न पदों की संख्या

गणित में, शब्द औसत और माध्य एक ही चीज़ को संदर्भित करते हैं: सेट के योग को सेट में मानों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त संख्या। इसे गणना से विभाजित योग के रूप में भी सोचना संभव है। आपको औसत की गणना और व्याख्या करने में सक्षम होना चाहिए। सुनिश्चित करें कि आप माध्य और माध्यिका के बीच के अंतर को समझते हैं। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट में 202 . के लिए शामिल किया जाना चाहिए3.

16. यादृच्छिक नमूनाकरण

हालांकि यह कोई सूत्र नहीं है, SAT सांख्यिकी-आधारित कई समस्याएं गणितीय संक्रियाओं को करने के बजाय संदर्भ में अवधारणाओं की व्याख्या करने पर जोर देती हैं। यादृच्छिक प्रतिचयन एक जनसंख्या से यादृच्छिक रूप से अध्ययन के लिए प्रतिभागियों का चयन करने की प्रक्रिया है। यह सुनिश्चित करता है कि आपका शोध सामान्य आबादी का प्रतिनिधि है। यह जानने के लिए सबसे महत्वपूर्ण एसएटी सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी गणित चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

17. रैंडम असाइनमेंट

जब किसी अध्ययन में भाग लेने वालों को बेतरतीब ढंग से उपचार या परीक्षण के लिए सौंपा जाता है, तो इसे यादृच्छिक असाइनमेंट के रूप में जाना जाता है। यह आपके अध्ययन में पूर्वाग्रह को कम करता है और आपको उपचार के लिए कार्य-कारण का श्रेय देता है। SAT पर, आपसे अक्सर पूछा जाएगा कि क्या पूर्वाग्रह को कम करेगा या आप बाकी आबादी के लिए परिणामों को कितना सामान्य कर सकते हैं। इन मामलों में, आपको रैंडम सैंपलिंग और रैंडम असाइनमेंट के बीच अंतर करना चाहिए। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट में 202 . के लिए शामिल किया जाना चाहिए3.

18. मानक विचलन

SAT के लिए आपको मानक विचलन की गणना करने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन यादृच्छिक नमूनाकरण और यादृच्छिक असाइनमेंट के साथ, आपको इस पर अवधारणात्मक रूप से परीक्षण किया जाएगा। मानक विचलन डेटा सेट के प्रसार का एक उपाय है। एक उच्च मानक विचलन एक व्यापक प्रसार को इंगित करता है, जबकि एक निम्न मानक विचलन एक संकीर्ण प्रसार को इंगित करता है। आपको यह समझने की आवश्यकता होगी कि डेटा सेट में परिवर्तन कैसे मानक विचलन को बढ़ाने या घटाने का कारण बन सकते हैं। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट में 202 . के लिए शामिल किया जाना चाहिए3.

C) त्रिकोणमिति और ज्यामिति

19. एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

एक्स = [-बी ± √ (बी²−4एसी)] / 2ए

त्रिभुज सूत्र का नियमित क्षेत्र SAT संदर्भ पत्रक में शामिल है, लेकिन आपको त्रिभुज की ऊँचाई भी पता होनी चाहिए। आपको हमेशा ऊंचाई नहीं दी जा सकती है और इसकी गणना करनी चाहिए, लेकिन आप एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल इसके एक पक्ष की लंबाई को ऊपर दिए गए सूत्र में जोड़कर जल्दी से पा सकते हैं। ऊंचाई की गणना करने की कोई आवश्यकता नहीं है! यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट 2022 में शामिल किया जाना चाहिए।

20. एक वृत्त का समीकरण

(xh)² + (yk)² = r²

आमतौर पर, एक वृत्त के समीकरण से संबंधित केवल एक प्रश्न होता है। इस समीकरण में, और क्रमशः वृत्त के केंद्र और त्रिज्या के निर्देशांक हैं। यह SAT के लिए सबसे महत्वपूर्ण गणित सूत्रों में से एक है और इसे आपके SAT चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

21. साइन अनुपात

कुछ छात्र चिंतित होते हैं जब उन्हें पता चलता है कि ट्रिगर SAT पर होगा, लेकिन यह आमतौर पर ट्रिगर अनुपात के रूप में होता है। याद रखें कि समकोण त्रिभुज में दिए गए कोण के लिए ज्या का मान विपरीत भुजा की लंबाई को कर्ण या विपरीत/कर्ण की लंबाई से विभाजित करने पर होता है। यह SAT के लिए सबसे महत्वपूर्ण गणित सूत्रों में से एक है और इसे आपके SAT चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

22. कोसाइन अनुपात

याद रखें कि कोसाइन अनुपात क्या है, ठीक ज्या अनुपात की तरह: आसन्न पक्ष की लंबाई को कर्ण की लंबाई, या आसन्न/कर्ण की लंबाई से विभाजित किया जाता है। यह जानने के लिए सबसे महत्वपूर्ण एसएटी सूत्रों में से एक है और इसे आपके में शामिल किया जाना चाहिए सैट गणित चीट शीट.

23. स्पर्शरेखा अनुपात

अंत में, स्पर्शरेखा अनुपात विपरीत पक्ष की लंबाई को आसन्न पक्ष की लंबाई से विभाजित करता है, जिसे विपरीत/आसन्न के रूप में भी जाना जाता है। त्रिकोणमितीय अनुपातों को याद रखने के लिए, कुछ छात्र स्मरणीय SOH CAH TOA का उपयोग करते हैं। यह SAT के लिए याद रखने के लिए SAT गणित के उपयोगी सूत्रों और समीकरणों में से एक है।

24. रेडियन में डिग्री

जबकि मूल अनुपात सबसे सामान्य प्रकार के ट्रिगर होते हैं, आप यूनिट सर्कल या अधिक उन्नत गणित में आ सकते हैं। डिग्री को रेडियन में कनवर्ट करते समय, डिग्री को π/180 से गुणा करें। यदि आपको रेडियन को डिग्री में बदलने की आवश्यकता है, तो रेडियन को 180/π से गुणा करें। यह SAT के लिए याद रखने के लिए SAT गणित के उपयोगी सूत्रों और समीकरणों में से एक है।

25. पाइथागोरस प्रमेय

ए² +बी² =सी²

पायथागॉरियन प्रमेय, जो समकोण त्रिभुजों पर लागू होता है, आपको किसी अन्य भुजा की लंबाई दी गई भुजाओं में से किसी एक को हल करने की अनुमति देता है। और त्रिभुज के पैर हैं, और कर्ण है। यह जानने के लिए सबसे महत्वपूर्ण एसएटी सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी गणित चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

26. नियमित बहुभुज आंतरिक कोण

(एन - 2) × 180/एन

एसएटी में एक नियमित बहुभुज शामिल एक प्रश्न शामिल होगा जो त्रिभुज या वर्ग नहीं है। नियमित बहुभुजों में पक्षों की संख्या के आधार पर विशिष्ट और सुसंगत गुण होते हैं, और इन गुणों को समझने से आपको इन समस्याओं को हल करने में सहायता मिल सकती है। पक्षों की संख्या के आधार पर, यह समीकरण आपको बताता है कि प्रत्येक कोण पर डिग्री माप क्या है। यह SAT के लिए सबसे महत्वपूर्ण गणित सूत्रों में से एक है और इसे आपके SAT चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

27. 3-4-5 त्रिभुज

SAT में दो विशेष समकोण त्रिभुज शामिल हैं जिन्हें आपने अपने संदर्भ पत्रक पर देखा होगा: 30-60-90 और 45-45-90 त्रिभुज। दूसरी ओर, 3-4-5, एक विशेष समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ साधारण पूर्णांक होती हैं। यह त्रिभुज अक्सर SAT समस्याओं में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से बिना-कैलकुलेटर अनुभाग में, इसलिए इस पर नज़र रखें! यह पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने से बचने में आपकी मदद कर सकता है। यह SAT के लिए याद रखने के लिए SAT गणित के उपयोगी सूत्रों और समीकरणों में से एक है।

28. 5-12-13 त्रिभुज

५-१२-१३ त्रिभुज, पूर्ण-संख्या भुजाओं वाला एक अन्य विशेष समकोण त्रिभुज, कम प्रसिद्ध है और ३-४-५ त्रिभुज की तुलना में कम बार दिखाई देता है। फिर भी, पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग किए बिना शेष पक्षों को शीघ्रता से हल करने का तरीका जानना उपयोगी है, इसलिए त्रिभुज समस्याओं में इन संख्याओं या उनके गुणकों को देखें। यह SAT के लिए सबसे महत्वपूर्ण गणित सूत्रों में से एक है और इसे आपके SAT चीट शीट में शामिल किया जाना चाहिए।

29. एक वृत्त में चाप की लंबाई

चाप की लंबाई = θ × (π/180) × r, जहां डिग्री में है

हालांकि ज्यामिति के प्रश्न SAT के एक बड़े हिस्से के लिए जिम्मेदार नहीं हैं, फिर भी आप एक सर्कल में चाप या सेक्टर के बारे में एक प्रश्न का सामना कर सकते हैं। चाप एक वृत्त पर दो बिंदुओं के बीच की लंबाई है, जिसे आमतौर पर वृत्त के केंद्र से दो त्रिज्या बढ़ाकर और उनके बीच एक कोण बनाकर मापा जाता है। एक चाप की लंबाई ज्ञात करने के लिए, अंश के रूप में अंश माप का उपयोग करें और इसे परिधि समीकरण से गुणा करें। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट 2022 में शामिल किया जाना चाहिए।

30. एक सर्कल में सेक्टर का क्षेत्रफल

ए = r2

सेक्टर, एक चाप की तरह, वृत्त से फैली दो त्रिज्याओं के बीच का क्षेत्र है, जो पाई के एक टुकड़े के समान है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, अंश के माप को भिन्न के रूप में गुणा करें और इसे वृत्त के क्षेत्रफल के समीकरण से गुणा करें। यह एसएटी के लिए जानने के लिए सूत्रों में से एक है और इसे आपके एसएटी फॉर्मूला शीट 2023 में शामिल किया जाना चाहिए।

निष्कर्ष

यद्यपि इस सूची में वे सभी सूत्र शामिल हैं जिनकी आपको आवश्यकता होगी (दोनों जो आपको दिए जाएंगे और जिन्हें आपको याद रखने की आवश्यकता होगी), इसमें SAT गणित के हर पहलू को शामिल नहीं किया गया है। आपको यह जानने की भी आवश्यकता होगी कि समीकरणों को कैसे कारक बनाया जाए, निरपेक्ष मूल्यों के लिए हेरफेर और हल किया जाए, और अन्य चीजों के साथ-साथ घातांकों में हेरफेर और उपयोग किया जाए। इन सभी विषयों को इस खंड में शामिल किया गया है। याद रखने वाली एक और बात यह है कि, इस लेख में उन सूत्रों को याद रखना महत्वपूर्ण है जो परीक्षण में नहीं हैं।

सूत्रों की इस सूची को जानने का मतलब यह नहीं है कि आप SAT गणित परीक्षा के लिए तैयार हैं। आपको प्रश्नों के उत्तर देने के लिए इन सूत्रों का उपयोग करने का भी अभ्यास करना चाहिए ताकि आप जान सकें कि उनका उपयोग कब करना है। आपके जाने से पहले, यहां एक बोनस टिप दी गई है: पूर्ण वर्ग और पूर्ण घन याद रखें। यह आपको द्विघात समीकरणों में मदद कर सकता है, जिसमें अक्सर वर्ग शामिल होते हैं, और घन अक्सर घातांक समस्याओं में उपयोग किए जाते हैं। इन्हें याद रखने से आपको स्क्रैच पेपर पर या कैलकुलेटर से गणित करने की आवश्यकता कम हो जाएगी। 

उन्हें याद रखने के लिए सूत्रों का अभ्यास करना सबसे अच्छा तरीका है। हाई स्कूल गणित परीक्षा के विपरीत, जहां आप जानते हैं कि कौन से विषयों को कवर किया जाएगा, एसएटी आपसे केवल एक प्रश्न पूछेगा और यह पता लगाने के लिए कि कौन से सूत्र लागू होते हैं, इसे आप पर छोड़ दें। यदि आप विभिन्न प्रकार की समस्याओं वाले सूत्रों का उपयोग करने का अभ्यास करते हैं, तो आप शीघ्रता से यह पहचानने में सक्षम होंगे कि किस सूत्र का उपयोग करना है।

सैट परीक्षा 2023 पर अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

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