30 Foglio di formula SAT importante 2023

Sei mai stato perplesso da una domanda di un test di matematica solo per renderti conto di quanto fosse semplice dopo aver rivisto il tuo test? Questo è esattamente ciò che sperimentano molti studenti che seguono il SAT senza SAT Formula sheet 2023. Il SAT copre una vasta gamma di argomenti di matematica, a partire dalla scuola elementare e proseguendo fino all'ultimo anno di scuola superiore. Anche se probabilmente hai imparato queste formule ad un certo punto, potresti non averle usate per un po'. Questo fa parte di ciò che rende difficile il SAT: perché si basa su così tanti diversi tipi di matematica.

Devi uscire dalla mentalità della matematica del liceo (dove ricordi solo ciò che hai imparato nell'ultimo mese o giù di lì per superare il test) e ripassare la matematica che hai imparato nel corso degli anni. Se non studi per il SAT, ti ci vorrà più tempo per ricordare alcune formule e concetti utili. Sebbene ci sia sempre più di un modo per arrivare alla risposta corretta, essere in grado di richiamare rapidamente questi fatti matematici ti consentirà di rispondere alle domande in modo più efficiente ed evitare errori di distrazione. 

Abbiamo organizzato queste formule in categorie per aiutarti a concentrarti sulla tua preparazione e abbiamo fornito una rapida panoramica di ogni concetto. Vuoi conoscere le tue possibilità di ammissione alle scuole a cui ti stai candidando in base al tuo punteggio SAT? L'esame di matematica SAT è diverso da qualsiasi altro esame di matematica che tu abbia mai sostenuto. Ha lo scopo di prendere concetti familiari e costringerti ad applicarli in modi nuovi (e spesso bizzarri). È difficile, ma puoi migliorare il tuo punteggio prestando attenzione ai dettagli e comprendendo le formule ei concetti di base coperti dal test.

Quindi, quali formule devi memorizzare per il Sezione matematica SAT prima dell'esame? Nel test, ti vengono date 12 formule e tre leggi geometriche. Memorizzare le formule fornite può aiutarti a risparmiare tempo e fatica, ma alla fine non è necessario perché sono fornite in ogni sezione di matematica SAT. Poiché ti vengono fornite solo formule di geometria, memorizza le tue formule di algebra e trigonometria prima del giorno del test (le tratteremo nella prossima sezione). In ogni caso, dovresti concentrare i tuoi sforzi di studio sull'algebra perché la geometria è stata de-enfatizzata sul nuovo SAT, rappresentando solo il 10% (o meno) delle domande su ciascun test.

Devi, tuttavia, capire cosa significano le formule geometriche fornite. In questa guida completa, esaminerò tutte le formule critiche che DEVI conoscere prima di sostenere il test. Spiegherò loro anche nel caso abbiate bisogno di un aggiornamento su come funziona una formula. Risparmierai tempo nel test e molto probabilmente risponderai correttamente ad alcune altre domande se conosci tutte le formule di questo elenco.

A) Algebra e aritmetica

1. Forma di intercettazione pendenza di una linea

y=2x+4

Il rappresenta la pendenza dell'equazione e il rappresenta il valore y dell'intercetta y nell'equazione. Ad esempio, se abbiamo l'equazione y=2x+4, la pendenza è 2 e l'intercetta y è (0,4). Questa è una delle formule SAT più importanti da conoscere e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet di matematica SAT.

2. Forma del vertice di una parabola/quadratica

y= a(xh)² +k

Potresti avere più familiarità con i quadratici nella loro forma fattorizzata o nella forma y=ax²+bx+c. Dovresti essere in grado di riconoscere la forma del vertice e convertire i quadratici in essa per il SAT. I valori di h e k ti danno le coordinate dei vertici (h, k). Questa è una delle formule matematiche più importanti per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet SAT.

3. Formula della distanza

d=[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]

La formula della distanza è derivata dal teorema di Pitagora (trattato più avanti in questo post) ed è utile per calcolare rapidamente la distanza tra due punti. Inserisci i valori delle coordinate in questa formula per trovare la distanza, assicurandoti di utilizzare quadrati e radici quadrate nei passaggi appropriati. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo Foglio formula SAT 2022.

4. Equazione quadratica

x = (-b ± √(b2 − 4ac))/(2a)

Se non riesci a fattorizzare facilmente un'equazione quadratica (parabola), la formula quadratica può aiutarti a trovarne le radici. Il quadratico deve essere nella forma y= ax²+ bx +c, i coefficienti e le costanti vengono quindi semplicemente inseriti nella formula. Poiché ci sono segni più e meno nel numeratore, otterrai due risposte. Questa è una delle utili formule matematiche SAT e equazione da ricordare per SAT.

5. Regola dell'esponente (moltiplicazione)

am ×an = am + n 

Sapere come manipolare gli esponenti in vari modi ti sarà di grande beneficio sul SAT, in particolare nella sezione senza calcolatrice. In questo caso, se lo stesso numero base viene elevato a potenze diverse e moltiplicato insieme, gli esponenti possono essere sommati. Questa è una delle utili formule ed equazioni matematiche SAT da ricordare per SAT.

6. Regola dell'esponente (divisione)

am ÷ unn = amn

Simile alla regola della moltiplicazione, se si divide lo stesso numero base elevato a potenze diverse, gli esponenti possono essere sottratti. Puoi anche riscrivere l'espressione a destra in modo che corrisponda a quella a sinistra. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel formulario SAT 2022.

7. Regola dell'esponente (potenza elevata a potenza)

(am)n = am*n

Continuando con le regole dell'esponente, elevare una potenza ad un'altra equivale a moltiplicare tra loro gli esponenti. Questo non è un elenco esaustivo di modi per manipolare gli esponenti, quindi se ti ritrovi a dimenticarne qualcuno, rispolvera! Questa è una delle formule matematiche più importanti per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet SAT.

8. Prodotto binomiale 1—Differenza quadrata

(xy)(x+y) = x²- y²

La sezione senza calcolatrice è il posto migliore per riconoscere i prodotti binomiali e calcolarli rapidamente. Non è necessario FOIL o utilizzare altri metodi; puoi convertire dal fattore alla forma espansa al volo. La differenza dei quadrati viene spesso utilizzata dagli sviluppatori SAT in una varietà di contesti. Questa è una delle formule SAT più importanti da conoscere e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet di matematica SAT.

9. Prodotto binomiale 2: Trinomio di quadrati perfetti (positivo)

(x+y)² = x²+ 2xy +y²

Gli studenti a volte dimenticano il trinomio dei quadrati perfetti dopo aver lasciato la lezione di algebra, ma è anche importante ricordarlo. Risparmia tempo perché ti consente di convertire rapidamente da una forma all'altra, ma è un po' più difficile da catturare rispetto alla differenza espansa dei quadrati. Guardare il primo e l'ultimo valore è un buon modo per capire se hai a che fare con uno: sono i quadrati perfetti?. Questa è una delle utili formule ed equazioni matematiche SAT da ricordare per SAT.

10. Prodotto binomiale 2: Trinomio dei quadrati perfetti (negativo)

(xy)² = x²- 2xy +y²

Questo trinomio è simile al precedente, tranne per il fatto che la quantità comporta la sottrazione piuttosto che l'addizione. Mentre la forma fattorizzata manca di coefficienti, i prodotti binomiali sul SAT spesso lo fanno. Esercitati a riconoscere questi modelli inserendo i coefficienti davanti e le costanti per sul lato sinistro dell'equazione. Quindi moltiplica l'espressione per vedere come si comporta il modello con varie combinazioni. Con un calcolatore SAT, puoi vedere come il tuo punteggio di matematica SAT influisce sulle tue possibilità di ammissione. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel foglio formula SAT 20223

11. Coniugato complesso

(a+bi) (a-bi) = a² +b²

La maggior parte dei test di matematica SAT includerà almeno una domanda che implica la manipolazione di numeri immaginari. Il coniugato complesso rimuove la parte immaginaria di un numero complesso, lasciandoti con un numero reale (nota come assomiglia alla differenza dei quadrati!). Quando viene dato un numero complesso nella forma a+bi, il coniugato è a-bi. Questa è una delle formule matematiche più importanti per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo Foglio informativo SAT.

12. Crescita esponenziale e decadimento

y = a(1 ± r)x

Si tratta tecnicamente di due equazioni diverse, una con un più e una con un meno. Conoscere il formato generale delle equazioni esponenziali ti aiuterà con una varietà di domande SAT in cui potresti aver bisogno di interpretare o manipolare queste equazioni. Il valore è il punto di partenza, il tasso di crescita quando è positivo e il tasso di decadimento quando è negativo. Questa è una delle formule SAT più importanti da conoscere e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet di matematica SAT.

B) Statistiche, Rapporti e Percentuali

13. Interesse semplice

A= Stampa

Questo appare meno frequentemente dell'interesse composto sul SAT, ma è comunque utile saperlo. rappresenta l'importo del capitale, il tasso di interesse espresso in decimale e il tempo, solitamente espresso in anni. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel foglio della formula SAT 2022.

14. Interesse composto

A = P(1 + r/n)nt 

La buona notizia è che P, r e t hanno lo stesso significato in questa equazione che hanno nell'interesse semplice. La n rappresenta il numero di volte in cui l'interesse viene composto durante 1t. Ad esempio, se l'interesse è composto trimestralmente in un anno, allora n = 4.

Questa è una delle utili formule matematiche ed equazioni SAT da ricordare per SAT.

15. Media/Media

Media = Somma dei termini/Numero di termini diversi

In matematica, i termini media e media si riferiscono alla stessa cosa: il numero ottenuto dividendo la somma di un insieme per il numero di valori nell'insieme. È anche possibile pensarlo come la somma divisa per il conteggio. Dovresti essere in grado di calcolare e interpretare le medie. Assicurati di aver compreso la distinzione tra media e mediana. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo formulario SAT per 2023.

16. Campionamento casuale

Sebbene questa non sia una formula, molti dei problemi basati sulle statistiche SAT enfatizzano l'interpretazione dei concetti nel contesto piuttosto che l'esecuzione di operazioni matematiche. Il campionamento casuale è il processo di selezione casuale dei partecipanti per uno studio da una popolazione. Ciò garantisce che la tua ricerca sia rappresentativa della popolazione generale. Questa è una delle formule SAT più importanti da conoscere e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet di matematica SAT.

17. Assegnazione casuale

Quando i partecipanti a uno studio vengono assegnati in modo casuale a un trattamento o a uno studio, questo è noto come assegnazione casuale. Riduce i pregiudizi nel tuo studio e ti consente di attribuire la causalità al trattamento. Sul SAT, ti verrà spesso chiesto cosa ridurrà i bias o quanto puoi generalizzare i risultati al resto della popolazione. In questi casi, è necessario distinguere tra campionamento casuale e assegnazione casuale. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo formulario SAT per 2023.

18. Deviazione standard

Il SAT non richiede il calcolo della deviazione standard, ma verrai testato concettualmente, come con il campionamento casuale e le assegnazioni casuali. La deviazione standard è una misura della diffusione del set di dati. Una deviazione standard più alta indica uno spread più ampio, mentre una deviazione standard più bassa indica uno spread più stretto. Sarà necessario comprendere in che modo le modifiche al set di dati possono aumentare o diminuire la deviazione standard. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo formulario SAT per 2023.

C) Trigonometria e geometria

19. Area di un triangolo equilatero

x= [−b±√(b²-4ac)] / 2 bis

L'area regolare di una formula triangolare è inclusa nel foglio di riferimento SAT, ma devi anche conoscere l'altezza di un triangolo. Non sempre ti viene data l'altezza e devi calcolarla, ma puoi trovare rapidamente l'area di un triangolo equilatero inserendo la lunghezza di uno dei suoi lati nella formula sopra. Non è necessario calcolare l'altezza! Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel foglio della formula SAT 2022.

20. Equazione di un cerchio

(xh)² + (yk)² = r²

In genere, c'è solo una domanda che riguarda l'equazione di un cerchio. In questa equazione, e sono le coordinate rispettivamente del centro e del raggio del cerchio. Questa è una delle formule matematiche più importanti per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet SAT.

21. Rapporto seno

Alcuni studenti sono preoccupati quando apprendono che il trigonometro sarà sul SAT, ma di solito è sotto forma di rapporti trigonometrici. Ricorda che il valore del seno per un dato angolo in un triangolo rettangolo è la lunghezza del cateto opposto divisa per la lunghezza dell'ipotenusa o opposto/ipotenusa. Questa è una delle formule matematiche più importanti per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet SAT.

22. Rapporto coseno

Ricorda qual è il rapporto del coseno, proprio come il rapporto del seno: la lunghezza del cateto adiacente divisa per la lunghezza dell'ipotenusa, o adiacente/ipotenusa. Questa è una delle formule SAT più importanti da conoscere e che dovrebbe essere inclusa nel tuo Cheat sheet di matematica SAT.

23. Rapporto tangente

Infine, il rapporto tangente è la lunghezza del lato opposto divisa per la lunghezza del lato adiacente, noto anche come opposto/adiacente. Per ricordare i rapporti di trigonometria, alcuni studenti usano il mnemonico SOH CAH TOA. Questa è una delle utili formule ed equazioni matematiche SAT da ricordare per SAT.

24. Gradi in radianti

Mentre i rapporti di base sono il tipo più comune di trigonometria, potresti imbatterti nel cerchio unitario o in una matematica più avanzata. Quando si convertono i gradi in radianti, moltiplicare i gradi per π/180. Se devi convertire i radianti in gradi, moltiplica i radianti per 180/π. Questa è una delle utili formule ed equazioni matematiche SAT da ricordare per SAT.

25. Teorema di Pitagora

a² +b² = c²

Il teorema di Pitagora, che si applica ai triangoli rettangoli, consente di risolvere per una delle lunghezze dei lati data qualsiasi altra lunghezza del lato. e sono i cateti del triangolo, ed è l'ipotenusa. Questa è una delle formule SAT più importanti da conoscere e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet di matematica SAT.

26. Angolo interno del poligono regolare

(n - 2) × 180/n

Il SAT molto probabilmente includerà una domanda che coinvolge un poligono regolare che non è un triangolo o un quadrato. I poligoni regolari hanno proprietà distinte e coerenti in base al numero di lati e la comprensione di queste proprietà può aiutarti a risolvere questi problemi. In base al numero di lati, questa equazione ti dice qual è la misura dei gradi ad ogni angolo. Questa è una delle formule matematiche più importanti per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet SAT.

27. triangolo 3-4-5

Il SAT include due triangoli rettangoli speciali che potresti aver visto sul tuo foglio di riferimento: i triangoli 30-60-90 e 45-45-90. Il 3-4-5, d'altra parte, è un triangolo rettangolo speciale con i lati che sono interi semplici. Questo triangolo è usato frequentemente nei problemi SAT, in particolare nella sezione senza calcolatrice, quindi tienilo d'occhio! Può aiutarti a evitare di usare il teorema di Pitagora. Questa è una delle utili formule ed equazioni matematiche SAT da ricordare per SAT.

28. triangolo 5-12-13

Il triangolo 5-12-13, un altro triangolo rettangolo speciale con lati interi, è meno noto e compare meno frequentemente del triangolo 3-4-5. Tuttavia, è utile sapere come risolvere rapidamente i lati rimanenti senza usare il teorema di Pitagora, quindi cerca questi numeri o i loro multipli nei problemi triangolari. Questa è una delle formule matematiche più importanti per SAT e dovrebbe essere inclusa nel tuo cheat sheet SAT.

29. Lunghezza dell'arco in un cerchio

Lunghezza di un arco = θ × (π/180) × r, dove θ è in gradi

Sebbene le domande sulla geometria non tengano conto di gran parte del SAT, potresti incontrare una domanda su archi o settori in un cerchio. Un arco è una lunghezza tra due punti su un cerchio, che di solito viene misurata estendendo due raggi dal centro del cerchio e formando un angolo tra di loro. Per trovare la lunghezza di un arco, usa la misura dei gradi come frazione e moltiplicala per l'equazione della circonferenza. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel foglio della formula SAT 2022.

30. Area di settore in un cerchio

A= r2

Il settore, come un arco, è l'area tra due raggi che si estendono dal cerchio, simile a una fetta di torta. Per trovare l'area del settore, moltiplicare la misura dei gradi come frazione e moltiplicarla per l'equazione dell'area di un cerchio. Questa è una delle formule da conoscere per SAT e dovrebbe essere inclusa nel foglio della formula SAT 2023.

Considerazioni finali

Sebbene questo elenco includa tutte le formule di cui avrai bisogno (sia quelle che ti verranno fornite sia quelle che dovrai memorizzare), non copre tutti gli aspetti di SAT Math. Avrai anche bisogno di sapere come fattorizzare equazioni, manipolare e risolvere per valori assoluti e manipolare e usare esponenti, tra le altre cose. Tutti questi argomenti sono trattati in questa sezione. Un'altra cosa da ricordare è che, mentre è importante memorizzare le formule in questo articolo che non sono sul test.

Conoscere questo elenco di formule non significa che sei pronto per il test di matematica SAT. Dovresti anche esercitarti a usare queste formule per rispondere alle domande in modo da sapere quando usarle. Prima di partire, ecco un consiglio bonus: memorizza i quadrati e i cubi perfetti. Questo può aiutarti con le equazioni quadratiche, che spesso coinvolgono i quadrati, e i cubi sono spesso usati nei problemi con esponenti. Memorizzare questi ridurrà la necessità di fare i conti su un foglio o con una calcolatrice. 

Esercitarsi con le formule è il modo migliore per ricordarle. A differenza di un esame di matematica del liceo, in cui sai quali argomenti verranno trattati, il SAT ti farà semplicemente una domanda e lascerà a te il compito di capire quali formule si applicano. Sarai in grado di identificare rapidamente quale formula utilizzare se ti eserciti nell'uso di formule con una varietà di problemi.

Domande frequenti sugli esami SAT 2023

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