30 年 2023 份重要的 SAT 公式表

你有没有被一道数学题难倒，只是在复习你的考试后才意识到它是多么简单？ 这正是许多在没有 SAT 公式表 2023 的情况下参加 SAT 的学生所经历的。 SAT 涵盖了广泛的数学主题，从小学开始一直持续到高中四年级。 虽然您可能在某个时候已经学习过这些公式，但您可能已经有一段时间没有使用它们了。 这是 SAT 考试困难的部分原因：因为它借鉴了许多不同类型的数学。

你必须打破高中数学的思维模式（你只记得你在上个月左右学到的东西才能通过考试）并复习你多年来学过的数学。 如果你不为 SAT 学习，你需要更长的时间来记住某些有用的公式和概念。 虽然得出正确答案的方法不止一种，但能够快速回忆这些数学事实将使您更有效地回答问题并避免粗心错误。 

我们将这些公式进行了分类，以帮助您专注于准备工作，并且我们提供了每个概念的快速概述。 您想知道根据您的 SAT 分数被您申请的学校录取的机会吗？ SAT 数学考试不同于您参加过的任何其他数学考试。 它旨在采用熟悉的概念并迫使您以新颖（通常是奇怪的）方式应用它们。 这很难，但您可以通过关注细节并理解测试涵盖的基本公式和概念来提高分数。

那么，你需要记住哪些公式 SAT数学部分 考试前？ 在测试中，您将获得 12 个公式和三个几何定律。 记住给定的公式可以帮助您节省时间和精力，但这最终是不必要的，因为它们在每个 SAT 数学部分中都有提供。 因为你只得到几何公式，所以在考试前记住你的代数和三角公式（我们将在下一节介绍这些）。 在任何情况下，你都应该把学习重点放在代数上，因为新 SAT 不再强调几何，每次考试只占 10%（或更少）的问题。

但是，您必须了解给定的几何公式​​的含义。 在这份综合指南中，我将介绍您在参加考试之前必须了解的每一个关键公式。 如果您需要复习公式的工作原理，我还将向他们解释。 如果您了解此列表中的每个公式，您将节省测试时间，并且很可能会正确回答几个问题。

A) 代数和算术

1. 直线的斜截形式

y=2x+4

表示方程的斜率， 表示方程中 y 截距的 y 值。 例如，如果我们有方程 y=2x+4，斜率为 2，y 截距为 (0,4)。 这是最重要的 SAT 公式之一，应该包含在您的 SAT 数学备忘单中。

2. 抛物线/二次曲线的顶点形式

y= a(xh)² +k

您可能更熟悉因式分解形式或 y=ax²+bx+c 形式的二次方程。 您应该能够识别顶点形式并将二次方程转换为 SAT。 h 和 k 的值为您提供顶点坐标 (h,k)。 这是 SAT 最重要的数学公式之一，应包含在您的 SAT 备忘单中。

3.距离公式

d=√[(xXNUMX – x₁)XNUMX + (yXNUMX – yXNUMX)XNUMX]

距离公式源自勾股定理（本文稍后将介绍），它对于快速计算两点之间的距离很有用。 将坐标值代入此公式以求距离，确保在适当的步骤中使用平方和平方根。 这是 SAT 需要知道的公式之一，应该包含在您的 SAT 公式表 2022。

4. 二次方程

x = (-b ± √(b2 - 4ac))/(2a)

如果您不能轻松地分解二次方程（抛物线），二次公式可以帮助您找到它的根。 二次方必须采用 y= ax²+ bx +c 的形式，然后将系数和常数简单地输入到公式中。 因为分子中有加号和减号，你会得到两个答案。 这是有用的 SAT 数学公式之一， SAT要记住的方程式.

5. 指数法则（乘法）

am × 一n = Am + n 

知道如何以各种方式操作指数将极大地帮助您在 SAT 考试中受益，尤其是无计算器部分。 在这种情况下，如果将相同的基数提高到不同的幂并相乘，则可以将指数相加。 这是 SAT 需要记住的有用的 SAT 数学公式和方程式之一。

6. 指数法则（除法）

am ÷ 一n = A锰

与乘法规则类似，如果将相同的基数提高到不同的幂，则可以减去指数。 您还可以重写右侧的表达式，使其与左侧的表达式匹配。 这是 SAT 需要了解的公式之一，应包含在 SAT 公式表 2022 中。

7. 指数规则（幂的幂）

(am)n = A米*n

继续使用指数规则，将一个幂提高到另一个幂等效于将指数相乘。 这不是操纵指数的方法的详尽列表，因此，如果您发现自己忘记了其中的任何一种，请重温！ 这是 SAT 最重要的数学公式之一，应包含在您的 SAT 备忘单中。

8. 二项式积 1——平方差

(xy)(x+y) = x²- y²

无计算器部分是识别二项式乘积并快速将它们分解的最佳位置。您不需要 FOIL 或使用任何其他方法； 您可以即时将因子转换为扩展形式。 SAT 开发人员在各种情况下经常使用平方差。 这是最重要的 SAT 公式之一，应该包含在您的 SAT 数学备忘单中。

9. 二项式积 2——完美平方三项式（正）

(x+y)² = x²+ 2xy +y²

学生离开代数课后有时会忘记完美平方三项式，但记住这一点也很重要。 它可以节省时间，因为它允许您快速从一种形式转换为另一种形式，但它比正方形的扩展差异更难捕捉。 查看第一个值和最后一个值是判断您是否正在处理一个值的好方法——它们是完美的正方形吗？ 这是 SAT 需要记住的有用的 SAT 数学公式和方程式之一。

10. 二项式乘积 2——完美平方三项式（负）

(xy)² = x²- 2xy +y²

这个三项式与前一个类似，只是数量涉及减法而不是加法。 虽然因式分解缺乏系数，但 SAT 中的二项式乘积却经常如此。 通过在方程的前面输入系数和在方程的左侧输入常数来练习识别这些模式。 然后将表达式相乘以查看模式在各种组合中的表现。 使用 SAT 计算器，您可以了解您的 SAT 数学成绩如何影响您的录取机会。 这是 SAT 的公式之一，应该包含在你的 SAT 公式表 20223 中

11.复杂共轭

(a+bi) (a-bi) = 一个² +b²

大多数 SAT 数学考试将包括至少一个涉及虚数操作的问题。 复共轭去除复数的虚部，留下实数（注意它与平方差的相似之处！）。 当给定一个复数形式为 a+bi 时，共轭是 a-bi。 这是 SAT 最重要的数学公式之一，应该包含在您的 SAT备忘单.

12. 指数增长和衰退

y = 一个（1 ± r)x

从技术上讲，这是两个不同的等式，一个是加号，一个是减号。 了解指数方程的一般格式将帮助你解决各种 SAT 问题，在这些问题中你可能需要解释或操作这些方程。 该值是起点，正时为增长率，负时为衰减率。 这是最重要的 SAT 公式之一，应该包含在您的 SAT 数学备忘单中。

B) 统计数据、比率和百分比

13.简单的兴趣

A = Prt

这个在 SAT 中出现的频率低于复利，但了解它仍然很有用。 代表本金金额，利率以小数表示，时间通常以年表示。 这是 SAT 需要知道的公式之一，应包含在 2022 年 SAT 公式表中。

14. 复利

A = P(1 + r/n)nt 

好消息是 P、r 和 t 在这个等式中的含义与它们在简单利益中的含义相同。 n 代表利息在 1t 期间复利的次数。 例如，如果利息在一年内按季度复利，则 n = 4。

这是 SAT 需要记住的有用的 SAT 数学公式和方程之一。

15. 平均值/平均值

平均值 = 项的总和/不同项的数量

在数学中，术语平均值和均值指的是同一件事：通过将集合的总和除以集合中值的数量获得的数字。 也可以将其视为总和除以计数。 您应该能够计算和解释平均值。 确保您了解平均值和中位数之间的区别。 这是 SAT 的公式之一，应该包含在 202 的 SAT 公式表中3.

16. 随机抽样

尽管这不是一个公式，但许多基于 SAT 统计的问题强调在上下文中解释概念而不是执行数学运算。 随机抽样是从人群中随机选择研究参与者的过程。 这可确保您的研究代表一般人群。 这是最重要的 SAT 公式之一，应该包含在您的 SAT 数学备忘单中。

17. 随机分配

当研究的参与者被随机分配到治疗或试验时，这称为随机分配。 它减少了您研究中的偏见，并允许您将因果关系归因于治疗。 在 SAT 考试中，您经常会被问到什么会减少偏见，或者您可以在多大程度上将结果推广到其他人群。 在这些情况下，您必须区分随机抽样和随机分配。 这是 SAT 的公式之一，应该包含在 202 的 SAT 公式表中3.

18. 标准差

SAT 不要求您计算标准差，但您将在概念上对其进行测试，就像随机抽样和随机分配一样。 标准差是衡量数据集分布的指标。 较高的标准差表示较宽的差价，而较低的标准差表示较窄的差价。 您将需要了解数据集的变化如何导致标准偏差增加或减少。 这是 SAT 的公式之一，应该包含在 202 的 SAT 公式表中3.

C) 三角学和几何学

19. 等边三角形的面积

x= [−b±√(b²-4ac)] / 2a

三角形公式的规则面积包含在 SAT 参考表中，但您还必须知道三角形的高度。 您可能不会总是得到高度并且必须计算它，但是您可以通过将其中一条边的长度代入上述公式来快速找到等边三角形的面积。 无需计算高度！ 这是 SAT 需要知道的公式之一，应包含在 2022 年 SAT 公式表中。

20.圆的方程

(xh)² + (yk)² = r²

通常，只有一个问题涉及圆的方程。 在这个方程中， 和 分别是圆心和半径的坐标。 这是 SAT 最重要的数学公式之一，应包含在您的 SAT 备忘单中。

21. 正弦比

有些学生在得知trig会在SAT上时会担心，但它通常以trig ratio的形式出现。 请记住，直角三角形中给定角度的正弦值是对边长度除以斜边或对边/斜边的长度。 这是 SAT 最重要的数学公式之一，应包含在您的 SAT 备忘单中。

22. 余弦比

记住余弦比是什么，就像正弦比：相邻边的长度除以斜边的长度，或相邻/斜边。 这是最重要的 SAT 公式之一，应该包含在您的 SAT数学备忘单.

23. 切线比

最后，切线比是对边的长度除以相邻边的长度，也称为对边/相邻。 为了记住触发比，一些学生使用助记符 SOH CAH TOA。 这是 SAT 需要记住的有用的 SAT 数学公式和方程式之一。

24. 弧度的度数

虽然基本比率是最常见的三角类型，但您可能会遇到单位圆或更高级的数学。 将度数转换为弧度时，将度数乘以 π/180。 如果您需要将弧度转换为度数，请将弧度乘以 180/π。 这是 SAT 需要记住的有用的 SAT 数学公式和方程之一。

25. 勾股定理

a² +b² =c²

勾股定理适用于直角三角形，允许您求解给定任何其他边长的边长之一。 和 是三角形的腿， 是斜边。 这是最重要的 SAT 公式之一，应该包含在您的 SAT 数学备忘单中。

26. 正多边形内角

(n - 2) × 180/n

SAT 很可能会包括一个涉及非三角形或正方形的正多边形的问题。 正多边形根据边数具有不同且一致的属性，了解这些属性可以帮助您解决这些问题。 根据边数，此等式告诉您每个角度的度数度量是多少。 这是 SAT 最重要的数学公式之一，应包含在您的 SAT 备忘单中。

27. 3-4-5三角形

SAT 包括两个特殊的直角三角形，您可能在参考表上看到过：30-60-90 和 45-45-90 三角形。 另一方面，3-4-5 是一个特殊的直角三角形，边是简单的整数。 这个三角形经常用于 SAT 问题，特别是在无计算器部分，所以要留意它！ 它可以帮助您避免使用勾股定理。 这是 SAT 需要记住的有用的 SAT 数学公式和方程之一。

28. 5-12-13三角形

5-12-13 三角形是另一种特殊的具有整数边的直角三角形，与 3-4-5 三角形相比，知名度较低，出现频率也较低。 尽管如此，知道如何在不使用勾股定理的情况下快速求解剩余边是有用的，所以在三角形问题中寻找这些数字或它们的倍数。 这是 SAT 最重要的数学公式之一，应包含在您的 SAT 备忘单中。

29. 圆中的弧长

弧长 = θ × (π/180) × r，其中 θ 以度为单位

尽管几何问题在 SAT 中所占的比例并不大，但您可能会遇到有关圆弧或扇形的问题。 弧是圆上两点之间的长度，通常通过从圆的中心延伸两个半径并在它们之间形成一个角度来测量。 要找到弧的长度，请使用度数作为分数并将其乘以周长方程。 这是 SAT 需要知道的公式之一，应包含在 2022 年 SAT 公式表中。

30. 圆圈内的扇区面积

A=πr2

扇形就像一个圆弧，是从圆延伸出的两个半径之间的区域，类似于一片饼。 要找到扇区的面积，请将度数乘以分数，然后乘以圆面积的方程。 这是 SAT 需要知道的公式之一，应包含在 2023 年 SAT 公式表中。

最后的思考

尽管此列表包含您需要的所有公式（包括您将获得的公式和您需要记住的公式），但它并未涵盖 SAT 数学的所有方面。 您还需要知道如何分解方程、操作和求解绝对值，以及操作和使用指数等。 本节涵盖了所有这些主题。 要记住的另一件事是，记住本文中未在测试中使用的公式很重要。

了解此公式列表并不意味着您已准备好参加 SAT 数学考试。 您还应该练习使用这些公式来回答问题，以便您知道何时使用它们。 在你离开之前，这里有一个额外的提示：记住完美的正方形和完美的立方体。 这可以帮助您处理二次方程，其中经常涉及平方，而立方体经常用于指数问题。 记住这些将减少您在草稿纸或计算器上进行数学计算的需要。 

练习公式是记住它们的最好方法。 与高中数学考试不同，在那里您知道将涵盖哪些主题，而 SAT 只会问您一个问题，然后由您自行决定适用哪些公式。 如果您练习使用解决各种问题的公式，您将能够快速确定要使用的公式。

2023 年 SAT 考试常见问题解答

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