30 Fiche de formule SAT importante 2023

Avez-vous déjà été déconcerté par une question de test de mathématiques pour réaliser à quel point c'était simple après avoir examiné votre test ? C'est exactement ce que de nombreux étudiants qui suivent le SAT sans feuille de formule SAT 2023 expérimentent. Le SAT couvre un large éventail de sujets mathématiques, commençant à l'école primaire et se poursuivant jusqu'à la dernière année du lycée. Bien que vous ayez probablement appris ces formules à un moment donné, vous ne les avez peut-être pas utilisées depuis un certain temps. Cela fait partie de ce qui rend le SAT difficile : parce qu'il s'appuie sur tant de types de mathématiques différents.

Vous devez sortir de la mentalité mathématique du lycée (où vous ne vous souvenez que de ce que vous avez appris au cours du dernier mois environ pour réussir le test) et revoir les mathématiques que vous avez apprises au fil des ans. Si vous n'étudiez pas pour le SAT, il vous faudra plus de temps pour vous souvenir de certaines formules et concepts utiles. Bien qu'il y ait toujours plus d'une façon d'arriver à la bonne réponse, être capable de se rappeler rapidement ces faits mathématiques vous permettra de répondre plus efficacement aux questions et d'éviter les erreurs d'inattention. 

Nous avons organisé ces formules en catégories pour vous aider à vous concentrer sur votre préparation, et nous avons fourni un aperçu rapide de chaque concept. Vous souhaitez connaître vos chances d'admission dans les écoles auxquelles vous postulez en fonction de votre score SAT ? L'examen de mathématiques SAT ne ressemble à aucun autre examen de mathématiques que vous ayez jamais passé. Il est destiné à prendre des concepts familiers et à vous forcer à les appliquer de manière nouvelle (et souvent bizarre). C'est difficile, mais vous pouvez améliorer votre score en prêtant attention aux détails et en comprenant les formules et les concepts de base couverts par le test.

Alors, quelles formules devez-vous mémoriser pour le Section mathématique du SAT avant l'examen ? Sur le test, on vous donne 12 formules et trois lois géométriques. La mémorisation des formules données peut vous aider à gagner du temps et des efforts, mais c'est finalement inutile car elles sont fournies dans chaque section mathématique SAT. Comme on ne vous donne que des formules de géométrie, mémorisez vos formules d'algèbre et de trigonométrie avant le jour du test (nous les couvrirons dans la section suivante). Dans tous les cas, vous devriez concentrer vos efforts d'étude sur l'algèbre car la géométrie a été sous-estimée sur le nouveau SAT, ne représentant que 10% (ou moins) des questions de chaque test.

Vous devez cependant comprendre ce que signifient les formules géométriques données. Dans ce guide complet, je passerai en revue toutes les formules critiques que vous DEVEZ connaître avant de passer le test. Je leur expliquerai également au cas où vous auriez besoin d'un rappel sur le fonctionnement d'une formule. Vous gagnerez du temps sur le test et vous répondrez très probablement correctement à quelques questions supplémentaires si vous connaissez toutes les formules de cette liste.

A) Algèbre et Arithmétique

1. Forme d'interception de pente d'une ligne

y= 2x+4

Le représente la pente de l'équation et le représente la valeur y de l'ordonnée à l'origine dans l'équation. Par exemple, si nous avons l'équation y=2x+4, la pente est 2 et l'ordonnée à l'origine est (0,4). C'est l'une des formules SAT les plus importantes à connaître et devrait être incluse dans votre feuille de triche mathématique SAT.

2. Forme de sommet d'une parabole/quadratique

y= a(xh)² +k

Vous êtes peut-être plus familier avec les quadratiques sous leur forme factorisée ou sous la forme y=ax²+bx+c. Vous devriez être capable de reconnaître la forme du sommet et d'y convertir les quadratiques pour le SAT. Les valeurs de h et k vous donnent les coordonnées du sommet (h,k). C'est l'une des formules mathématiques les plus importantes pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de triche SAT.

3. Formule de distance

d=√[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]

La formule de distance est dérivée du théorème de Pythagore (couvert plus loin dans cet article), et elle est utile pour calculer rapidement la distance entre deux points. Branchez les valeurs de coordonnées dans cette formule pour trouver la distance, en veillant à utiliser des carrés et des racines carrées aux étapes appropriées. C'est l'une des formules à connaître pour le SAT et devrait être incluse dans votre Fiche formule SAT 2022.

4. Équation quadratique

x = (-b ± (b2 − 4ac))/(2a)

Si vous ne pouvez pas facilement factoriser une équation quadratique (parabole), la formule quadratique peut vous aider à trouver ses racines. Le quadratique doit être sous la forme y= ax²+ bx +c, les coefficients et les constantes sont alors simplement entrés dans la formule. Comme il y a des signes plus et moins dans le numérateur, vous obtiendrez deux réponses. C'est l'une des formules mathématiques SAT utiles et équation à retenir pour SAT.

5. Règle de l'exposant (multiplication)

am × unn = Am + n 

Savoir manipuler les exposants de différentes manières vous sera grandement bénéfique sur le SAT, en particulier la section sans calculatrice. Dans ce cas, si le même nombre de base est élevé à des puissances différentes et multiplié ensemble, les exposants peuvent être additionnés. C'est l'une des formules et équations mathématiques SAT utiles à retenir pour SAT.

6. Règle de l'exposant (Division)

am unn = Amn

Semblable à la règle de multiplication, si le même nombre de base élevé à différentes puissances est divisé, les exposants peuvent être soustraits. Vous pouvez également réécrire l'expression de droite pour qu'elle corresponde à celle de gauche. C'est l'une des formules à connaître pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT 2022.

7. Règle de l'exposant (Puissance élevée à une puissance)

(am)n = Am*n

En continuant avec les règles des exposants, élever une puissance à une autre puissance équivaut à multiplier les exposants ensemble. Il ne s'agit pas d'une liste exhaustive des façons de manipuler les exposants, donc si vous vous retrouvez à en oublier l'un d'entre eux, rafraîchissez-vous ! C'est l'une des formules mathématiques les plus importantes pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de triche SAT.

8. Produit binomial 1—Différence carrée

(xy)(x+y) = x²- y²

La section sans calculatrice est le meilleur endroit pour reconnaître les produits binomiaux et les prendre en compte rapidement. Vous n'avez pas besoin de FOIL ou d'utiliser une autre méthode ; vous pouvez passer du facteur à la forme développée à la volée. La différence de carrés est fréquemment utilisée par les développeurs SAT dans une variété de contextes. C'est l'une des formules SAT les plus importantes à connaître et devrait être incluse dans votre feuille de triche mathématique SAT.

9. Produit binomial 2 - Trinôme de carrés parfaits (positif)

(x+y)² = x²+ 2xy +y²

Les élèves oublient parfois le trinôme des carrés parfaits après avoir quitté le cours d'algèbre, mais il est également important de s'en souvenir. Cela fait gagner du temps car cela permet de passer rapidement d'une forme à une autre, mais c'est un peu plus difficile à saisir que la différence élargie de carrés. Regarder les première et dernière valeurs est un bon moyen de savoir si vous en avez affaire à une — sont-elles les carrés parfaits ?. C'est l'une des formules et équations mathématiques SAT utiles à retenir pour SAT.

10. Produit binomial 2—Trinomial des carrés parfaits (négatif)

(xy)² = x²- 2xy +y²

Ce trinôme est similaire au précédent, sauf que la quantité implique une soustraction plutôt qu'une addition. Alors que la forme factorisée manque de coefficients, les produits binomiaux sur le SAT en ont souvent. Entraînez-vous à reconnaître ces modèles en entrant des coefficients devant et des constantes pour sur le côté gauche de l'équation. Multipliez ensuite l'expression pour voir comment le motif se comporte avec diverses combinaisons. Avec une calculatrice SAT, vous pouvez voir comment votre score en mathématiques SAT affecte vos chances d'admission. C'est l'une des formules à connaître pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT 20223

11. Conjugué complexe

(a+bi) (a-bi) = a² +b²

La plupart des tests de mathématiques SAT incluront au moins une question impliquant la manipulation de nombres imaginaires. Le conjugué complexe supprime la partie imaginaire d'un nombre complexe, vous laissant avec un nombre réel (remarquez comme cela ressemble à la différence de carrés !). Lorsqu'on lui donne un nombre complexe sous la forme a+bi, le conjugué est a-bi. C'est l'une des formules mathématiques les plus importantes pour SAT et devrait être incluse dans votre Aide-mémoire SAT.

12. Croissance et déclin exponentiels

y = un(1 ± r)x

Il s'agit techniquement de deux équations différentes, l'une avec un plus et l'autre avec un moins. Connaître le format général des équations exponentielles vous aidera avec une variété de questions SAT dans lesquelles vous devrez peut-être interpréter ou manipuler ces équations. La valeur est le point de départ, le taux de croissance lorsqu'il est positif et le taux de décroissance lorsqu'il est négatif. C'est l'une des formules SAT les plus importantes à connaître et devrait être incluse dans votre feuille de triche mathématique SAT.

B) Statistiques, ratios et pourcentages

13. Intérêt simple

A = Prt

Celui-ci apparaît moins fréquemment que les intérêts composés sur le SAT, mais il est quand même utile de le savoir. représente le montant principal, le taux d'intérêt exprimé sous forme décimale et le temps, qui est généralement exprimé en années. C'est l'une des formules à connaître pour le SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT 2022.

14. Intérêt composé

A = P(1 + r/n)nt 

La bonne nouvelle est que P, r et t ont la même signification dans cette équation que dans l'intérêt simple. Le n représente le nombre de fois où l'intérêt est composé pendant 1t. Par exemple, si les intérêts sont composés trimestriellement sur un an, alors n =4.

C'est l'une des formules et équations mathématiques SAT utiles à retenir pour SAT.

15. Moyenne/Moyenne

Moyenne = Somme des termes/Nombre de termes différents

En mathématiques, les termes moyenne et moyenne désignent la même chose : le nombre obtenu en divisant la somme d'un ensemble par le nombre de valeurs de l'ensemble. Il est également possible de le considérer comme la somme divisée par le nombre. Vous devez être capable de calculer et d'interpréter des moyennes. Assurez-vous de bien comprendre la distinction entre moyenne et médiane. C'est l'une des formules à connaître pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT pour 2023.

16. Échantillonnage aléatoire

Bien qu'il ne s'agisse pas d'une formule, de nombreux problèmes basés sur les statistiques SAT mettent l'accent sur l'interprétation des concepts en contexte plutôt que sur l'exécution d'opérations mathématiques. L'échantillonnage aléatoire est le processus de sélection des participants à une étude au hasard à partir d'une population. Cela garantit que votre recherche est représentative de la population générale. C'est l'une des formules SAT les plus importantes à connaître et devrait être incluse dans votre feuille de triche mathématique SAT.

17. Affectation aléatoire

Lorsque les participants à une étude sont assignés au hasard à un traitement ou à un essai, on parle d'assignation aléatoire. Cela réduit les biais dans votre étude et vous permet d'attribuer une causalité au traitement. Sur le SAT, on vous demandera fréquemment ce qui réduira les biais ou dans quelle mesure vous pouvez généraliser les résultats au reste de la population. Dans ces cas, vous devez faire la distinction entre l'échantillonnage aléatoire et l'assignation aléatoire. C'est l'une des formules à connaître pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT pour 2023.

18. Écart type

Le SAT ne vous oblige pas à calculer l'écart type, mais vous serez testé conceptuellement, comme avec l'échantillonnage aléatoire et les affectations aléatoires. L'écart type est une mesure de la dispersion de l'ensemble de données. Un écart type plus élevé indique un écart plus large, tandis qu'un écart type plus faible indique un écart plus étroit. Vous devrez comprendre comment les changements dans l'ensemble de données peuvent entraîner une augmentation ou une diminution de l'écart type. C'est l'une des formules à connaître pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT pour 2023.

C) Trigonométrie et géométrie

19. Aire d'un triangle équilatéral

x= [−b±√(b²−4ac)] / 2a

L'aire régulière d'une formule de triangle est indiquée sur la feuille de référence SAT, mais vous devez également connaître la hauteur d'un triangle. On ne vous donne peut-être pas toujours la hauteur et devez la calculer, mais vous pouvez rapidement trouver l'aire d'un triangle équilatéral en insérant la longueur d'un de ses côtés dans la formule ci-dessus. Il n'y a pas besoin de calculer la hauteur! C'est l'une des formules à connaître pour le SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT 2022.

20. Équation d'un cercle

(xh)² + (yk)² = r²

Typiquement, il n'y a qu'une seule question impliquant l'équation d'un cercle. Dans cette équation, et sont les coordonnées du centre et du rayon du cercle, respectivement. C'est l'une des formules mathématiques les plus importantes pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de triche SAT.

21. Rapport sinusoïdal

Certains étudiants sont inquiets lorsqu'ils apprennent que le trig sera sur le SAT, mais c'est généralement sous la forme de ratios de trig. Rappelez-vous que la valeur du sinus pour un angle donné dans un triangle rectangle est la longueur du côté opposé divisée par la longueur de l'hypoténuse ou de l'opposé/hypoténuse. C'est l'une des formules mathématiques les plus importantes pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de triche SAT.

22. Rapport de cosinus

Rappelez-vous ce qu'est le rapport cosinus, tout comme le rapport sinus : la longueur du côté adjacent divisée par la longueur de l'hypoténuse, ou adjacent/hypoténuse. C'est l'une des formules SAT les plus importantes à connaître et devrait être incluse dans votre Aide-mémoire pour les mathématiques SAT.

23. Rapport de tangente

Enfin, le rapport tangent est la longueur du côté opposé divisée par la longueur du côté adjacent, également appelé opposé/adjacent. Pour se souvenir des ratios trigonométriques, certains étudiants utilisent le mnémonique SOH CAH TOA. C'est l'une des formules et équations mathématiques SAT utiles à retenir pour SAT.

24. Degrés en radians

Bien que les ratios de base soient le type de trig le plus courant, vous pouvez rencontrer le cercle unitaire ou des mathématiques plus avancées. Lors de la conversion de degrés en radians, multipliez les degrés par π/180. Si vous devez convertir des radians en degrés, multipliez les radians par 180/π. C'est l'une des formules et équations mathématiques SAT utiles à retenir pour SAT.

25. Théorème de Pythagore

a² +b² =c²

Le théorème de Pythagore, qui s'applique aux triangles rectangles, vous permet de résoudre l'une des longueurs de côté étant donné toute autre longueur de côté. et sont les jambes du triangle, et est l'hypoténuse. C'est l'une des formules SAT les plus importantes à connaître et devrait être incluse dans votre feuille de triche mathématique SAT.

26. Angle intérieur de polygone régulier

(n - 2) × 180/n

Le SAT inclura très probablement une question impliquant un polygone régulier qui n'est pas un triangle ou un carré. Les polygones réguliers ont des propriétés distinctes et cohérentes en fonction du nombre de côtés, et la compréhension de ces propriétés peut vous aider à résoudre ces problèmes. Basée sur le nombre de côtés, cette équation vous indique quelle est la mesure en degrés à chaque angle. C'est l'une des formules mathématiques les plus importantes pour SAT et devrait être incluse dans votre aide-mémoire SAT.

27. 3-4-5 triangles

Le SAT comprend deux triangles rectangles particuliers que vous avez peut-être vus sur votre feuille de référence : les triangles 30-60-90 et 45-45-90. Le 3-4-5, en revanche, est un triangle rectangle spécial dont les côtés sont des entiers simples. Ce triangle est fréquemment utilisé dans les problèmes SAT, en particulier dans la section sans calculatrice, alors gardez un œil dessus ! Cela peut vous aider à éviter d'utiliser le théorème de Pythagore. C'est l'une des formules et équations mathématiques SAT utiles à retenir pour SAT.

28. 5-12-13 triangles

Le triangle 5-12-13, un autre triangle rectangle spécial avec des côtés entiers, est moins connu et apparaît moins fréquemment que le triangle 3-4-5. Néanmoins, savoir résoudre rapidement les côtés restants sans utiliser le théorème de Pythagore est utile, alors recherchez ces nombres ou leurs multiples dans les problèmes triangulaires. C'est l'une des formules mathématiques les plus importantes pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de triche SAT.

29. Longueur de l'arc dans un cercle

Longueur d'un arc = θ × (π/180) × r, où est en degré

Bien que les questions de géométrie ne représentent pas une grande partie du SAT, vous pouvez rencontrer une question sur les arcs ou les secteurs d'un cercle. Un arc est une longueur entre deux points sur un cercle, qui est généralement mesurée en étendant deux rayons à partir du centre du cercle et en formant un angle entre eux. Pour trouver la longueur d'un arc, utilisez la mesure du degré comme une fraction et multipliez-la par l'équation de la circonférence. C'est l'une des formules à connaître pour SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT 2022.

30. Aire de secteur dans un cercle

A= r2

Le secteur, comme un arc, est la zone entre deux rayons s'étendant du cercle, semblable à une part de tarte. Pour trouver l'aire du secteur, multipliez la mesure du degré par une fraction et multipliez-la par l'équation de l'aire d'un cercle. C'est l'une des formules à connaître pour le SAT et devrait être incluse dans votre feuille de formule SAT 2023.

Réflexions finales

Bien que cette liste comprenne toutes les formules dont vous aurez besoin (à la fois celles qui vous seront données et celles que vous devrez mémoriser), elle ne couvre pas tous les aspects de SAT Math. Vous devrez également savoir comment factoriser des équations, manipuler et résoudre des valeurs absolues, et manipuler et utiliser des exposants, entre autres. Tous ces sujets sont traités dans cette section. Une autre chose à retenir est qu'il est important de mémoriser les formules de cet article qui ne figurent pas sur le test.

Connaître cette liste de formules ne signifie pas que vous êtes prêt pour le test SAT Math. Vous devriez également vous entraîner à utiliser ces formules pour répondre aux questions afin de savoir quand les utiliser. Avant de partir, voici un conseil bonus : mémorisez les carrés parfaits et les cubes parfaits. Cela peut vous aider avec les équations quadratiques, qui impliquent fréquemment des carrés, et les cubes sont fréquemment utilisés dans les problèmes d'exposant. Les mémoriser réduira le besoin de faire les calculs sur du papier brouillon ou avec une calculatrice. 

Pratiquer des formules est le meilleur moyen de s'en souvenir. Contrairement à un examen de mathématiques au lycée, où vous savez quels sujets seront abordés, le SAT vous posera simplement une question et vous laissera le soin de déterminer les formules qui s'appliquent. Vous serez en mesure d'identifier rapidement la formule à utiliser si vous vous entraînez à utiliser des formules avec une variété de problèmes.

Foire aux questions sur les examens SAT 2023

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